Para analisar o comportamento da função f(x) = 4x – 3, precisamos entender suas propriedades básicas. Vamos explorar algumas características importantes dessa função linear.
Primeiramente, a função é uma equação do primeiro grau, o que significa que seu gráfico é uma reta. A constante 4, que multiplica a variável x, é o coeficiente angular, indicando a inclinação da reta. Como o coeficiente angular é positivo, a função é crescente, ou seja, à medida que x aumenta, f(x) também aumenta.
Além disso, o termo -3 é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo y. Isso significa que quando x = 0, f(x) = -3. Portanto, a reta passa pelo ponto (0, -3).
Agora, vamos analisar algumas alternativas comuns que podem ser apresentadas em um teste ou questão sobre essa função:
1. A função é decrescente. – Incorreto. Como o coeficiente angular é 4, a função é crescente.
2. A função passa pelo ponto (0, -3). – Correto. Substituindo x = 0 na função, obtemos f(0) = 40 – 3 = -3.
3. A função é constante. – Incorreto. A função é linear e não constante, pois depende do valor de x.
4. O coeficiente angular é negativo. – Incorreto. O coeficiente angular é 4, que é positivo.
5. A função é crescente. – Correto. Como o coeficiente angular é positivo, a função é crescente.
Portanto, as alternativas corretas são a 2 e a 5. A função f(x) = 4x – 3 é crescente e passa pelo ponto (0, -3).
